Nhưng nếu thay đổi cách nhìn thì kim cương chẳng qua chỉ là một viên đá mà thôi". Chàng thanh niên: "Thì về mặt lý thuyết là vậy". Triết gia: "Cũng có nghĩa, giá trị là thứ được hình thành trong một bối cảnh xã hội cụ thể. Cho dù giá trị của tờ 1 đôla đã trở thành Ta biết rằng một tam giác hoàn toàn được xác định nếu biết ba cạnh, hoặc hai cạnh và góc xen giữa, hoặc một cạnh và hai góc kề; nghĩa là số đo các cạnh, các góc còn lại của tam giác này hoàn toàn xác định. Như vậy, giữa các yếu tố của tam giác có những mối liên hệ nào đó, mà ta sẽ gọi chúng là các hệ thức lượng trong tam giác. Nhận dạng của mô hình tam giác cực kỳ đơn giản qua những đặc điểm sau: Thứ nhất là yếu tố 2 đỉnh trên và 2 đáy dưới. Mô hình cần có ít nhất 4 điểm để hình thành. Thứ hai đặc điểm thứ hai là đỉnh sau phải thấp hơn đỉnh trước và đáy sau phải thấp hơn đáy trước, từ đó dẫn đến độ dốc đường hỗ trợ lớn hơn độ dốc đường kháng cự. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính. 5) Một số định lý khác. a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền. Tính chất đường trung tuyến trong hình tam giác: Tính chất 1 : Ba đường trung tuyến của tam giác cùng cắt nhau tại 1 điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng 23 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. Tính chất 2 : Trọng tâm của hình tam giác được xác định là Fast Money. Ôn tập chương 2 Hình Học 7Bài tập Toán lớp 7 Ôn tập chương 2 bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các em học sinh luyện tập cách giải toán về phân số, cách quy đồng phân số, củng cố kỹ năng giải Toán chương 2 Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tập Hình học chương 2 lớp 7A. Lý thuyết B. Bài tập trắc nghiệmC. Bài tập tự luậnĐể tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 7, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 7 sau Nhóm Tài liệu học tập lớp 7. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các Lý thuyết 1. Phát biểu định lý tổng ba góc của một tam giác. Nêu định nghĩa, tính chất góc ngoài của tam Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam Phát biểu định nghĩa, tính chất và nêu các dấu hiệu nhận biết một tam giác là tam giác Phát biểu định nghĩa, tính chất và nêu các dấu hiệu nhận biết một tam giác là tam giác Nêu các dấu hiệu nhận biết một tam giác là tam giác Phát biểu định lý Pi – ta – Phát biểu các trường hợp bằng nhay của hai tam giác Bài tập trắc nghiệmCâu hỏi 1 Góc ngoài của tam giác lớn hơnA. Mỗi góc trong không kề với Góc trong không kề với Tổng hai góc trong không kề với Tổng ba góc của một tam hỏi 2 Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sauA. 2cm, 4cm, 7cmB. 8cm, 6cm, 10cmC. 3cm, 5cm, 7cmD. 5cm, 7cm, 8cmCâu hỏi 3 Cho tam giác ABC có . Khi đó góc có số đo là bao nhiêu?A. B. C. D. Câu hỏi 4 Cho tam giác MNP vuông tại P khi đóA. B. C. D. a, b, c đều đúngCâu hỏi 5 Góc ngoài của một tam giác bằngA. Tổng hai góc trong không kề với Góc kề với Tổng ba góc trong của tam Tổng hai góc hỏi 6 Cho tam giác ABC cóA. B. C. D. Câu hỏi 7 Tam giác ABC bằng tam giác DEF theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nếuA. B. C. D. Câu hỏi 8 Chọn đáp án saiA. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác Tam giác đều là tam giác Tam giác cân là tam giác hỏi 9 Tam giác vuông cân là tam giác cóA. Một góc bằng B. Một góc nhọn bằng C. Tổng hai góc nhọn lớn hơn D. Tất cả đáp án trên đều hỏi 10 Cho tam giác ABC và tam giác IKH có AB = KI, AD = KH, DB = IH. Phát biểu nào sau đây đúng?A. ΔBAD = ΔHIKB. ΔABD = ΔKHIC. ΔDAB = ΔHIKD. ΔABD = ΔKIHC. Bài tập tự luậnBài tập 1 Áp dụng định lý Py – ta – go, định lý Py – ta – go điền vào chỗ trốnga. Tam giác ABC vuông tại B ……b. Tam giác ABC vuông tại C …….c. Tam giác MNP vuông tại P \[\Rightarrow \]…….d. có vuông tại ….e. có vuông tại ….Bài tập 2 Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 12cm, BC = Tính độ dài cạnh Gọi D là trung điểm của AC. Tính độ dài cạnh tập 3 Nhà lan có cây bưởi sắp ngã, bố của Lan đã dùng một cây chống dài 1,5m để giữ cây đừng thẳng, cây chống chạm cây bưởi tại một điểm cách gốc cây 1,2m, cây chống chạm đất cách gốc cây bưởi là 0,9m. Hỏi bố của Lan làm vậy đã đúng hay chưa? Nếu chưa đúng hãy giải thích và sửa lại cho tập 4 Cho tam giác ABC nhọn, vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là ABD và Chứng minh rằng DC = Chúng minh rằng DC vuông góc với Gọi H là chân gường vuông góc kẻ từ A đến ED, M là trung điểm của BC. Chứng minh A, M, H thẳng tập 5 Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cma Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào? Vì sao?b Vẽ đường trung tuyến AM của ΔABC, kẻ MH ⊥ AC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK = MH. Chứng minh ΔMHC = Δ MKB, BK // ACc BH cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của Δ ABCBài tập 6 Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC E ∈ BC. Đường thẳng ED cắt BA tại Fa. Chứng minh ΔABD = ΔEBD. Từ đó suy ra AD = DE?b. Chứng minh BD là đường trung trực của So sánh AD và Chứng minh BD vuông góc với tập 7 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ H thuộc AD, kẻ K thuộc AE. Chứng minh rằnga. BH = CKb. -Toán 7 Ôn tập chương 2 Tam giác bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết cho các em học sinh tham khảo nắm được toàn bộ kiến thức hình học chương 2, củng cố các dạng Toán về Tam giác để chuẩn bị cho các bài thi, bài kiểm tra trong năm học đạt kết quả ra các em học sinh có thể tham khảo thêm Tài liệu học tập lớp 7, đề thi học kì 1 lớp 7, đề thi học kì 2 lớp 7,... do VnDoc sưu tầm và tổng hợp để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao. Cập nhật ngày 22-09-2022Chia sẻ bởi Thái Bá TuấnGóc ngoài của tam giác lớn hơnA mỗi góc trong không kề với nó C tổng của hai góc trong không kề với nó D tổng ba góc trong của tam đề liên quanTam giác ABC vuông tại B, khẳng định đúng làD có hai góc nhọn bù CDE = HIK khi đó, ta suy ra đượcTrong các tam giác có các kích thước sau đây, tam giác vuông là tam giác có độ dài 3 cạnh làKhẳng định sai làA Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. B Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác Tam giác cân là tam giác Tam giác đều là tam giác vuông tại A có AB = 8 cm; AC = 6 cm thì BC bằng ABC và DEF có AB = ED, BC = EF. Thêm điều kiện nào sau đây để tam giác ABC bằng tam giác DEF ?ABNếu có AB = 13 cm, AC = 12 cm , BC = 5 cm thì A là tam giác vuông tại A B là tam giác vuông tại B C là tam giác vuông tại CD không phải là tam giác vuôngTrong các khẳng định sau, khẳng định sai làA Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn có hình chiếu nhỏ Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng sát và cho biết đẳng thức nào viết đúng theo quy ướcAPQR = DEF BPQR = DFE CPQR = EDF DPQR = EFDCho ΔABC có AC > BC > AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúngKhẳng định sai làA Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác Tam giác có hai góc nhọn phụ nhau là tam giác Tam giác cân có một góc là tam giác Tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại là tam giác hình vẽ sau Số tam giác vuông làTrong hình vẽ sau Khẳng định sai làTần số là gì?A Là giá trị của dấu hiệu. B Là số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá Là số lần xuất hiện trong dãy các giá Là số các đơn vị điều điều tra về số bộ quần áo quyên góp vì người nghèo của các lớp 7 trong trường, người điều tra lập bảng dưới đây Dấu hiệu cần tìm hiểu ở bảng trên là A Số các lớp 7 trong trường. B Số bộ quần áo quyên góp vì người nghèo của các lớp Số bộ quần áo quyên góp vì người nghèo của các lớp 7 và mỗi lớp trong điều tra về số bộ quần áo quyên góp vì người nghèo của các lớp 7 trong trường, người điều tra lập bảng dưới đây Khẳng định sai làA Mỗi lớp trong bảng trên là một đơn vị điều Bảng trên được gọi là bảng “tần số”. C Trung bình mỗi lớp quyên góp được khoảng 86 bộ quần Lớp 7A quyên góp được ít bộ quần áo định sai làA Số trung bình cộng không được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu vì nó không thuộc dãy giá trị. B Số trung bình cộng được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu. C Số trung bình cộng dùng để so sánh các dấu hiệu cùng loại. D Số trung bình cộng khó có thể làm “đại diện” cho dấu hiệu khi giữa các giá trị có sự chênh lệch quá lớn. Thống kê điểm bài kiểm tra 15 phút của 34 học sinh lớp 7B được cho bởi bảng sauGiá trị x56789Tần số n57128ySố học sinh đạt điểm 9 là Điều tra về sự tiêu thụ điện năng tính theo kwh của một số gia đình của một tổ dân phố, thu được kết quảKhẳng định sai làA Dựa vào bảng này người điều tra sẽ dễ dàng thu tiền điện của mỗi hộ gia đình. B Trung bình mỗi hộ tiêu thụ 79,2 kwh Số hộ tiêu thụ trên 100kwh điện chiếm tỉ lệ 10% số hộ được điều Người này đã điều tra 20 hộ trong 1 sau biểu diễn diện tích rừng nước ta bị phá, được thống kê từ năm 1995 đến 1998 đơn vị trục tung nghìn ha Khẳng định sai làA Từ năm 1995 đến 1998, diện tích rừng nước ta bị tàn phá khoảng 50 ha. B Năm 1995 có diện tích rừng bị tàn phá gấp 4 lần năm 1996. C Việc điều tra về diện tích rừng bị tàn phá nhằm có những điều chỉnh thích hợp về kế hoạch bảo vệ rừng, trồng rừng. D Năm 1996 diện tích rừng bị phá có giảm nhiều nhưng đến năm 1997; 1998 đang có dấu hiệu tăng cao trở lại. Câu 1 Góc ngoài của tam giác lớn hơn A. mỗi góc trong không kề với nó B. góc trong kề với nó. C. tổng của hai góc trong không kề với nó D. tổng ba góc trong của tam giác. Đáp án và lời giải Đáp ánA Lời giảimỗi góc trong không kề với nó Bạn có muốn? Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm. lý thuyết trắc nghiệm hỏi đáp bài tập sgk Câu hỏi a Chứng minh rằng mỗi góc ngoài của tam giác lớn hơn góc trong ko kề vs nó. b Biết 1 góc ngoài của tam giác = 120 độ, 1 góc trong ko kề vs nó = 20 độ; tính các góc trong và ngoài còn lại của tam giác. hãy nêu giả thiết, kết luận của định lý mỗi góc ngoài của tam giác thì bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Xem chi tiết Cho tam giác ABC, tia phân giác góc BAC cắt tia phân giác góc ngoài tại C của tam giác ABC tại I. Chứng minh ABC=2AIC Gợi ý Sử dụng tính chất góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC và giác ngoài tại đỉnh C của tam giác AIC Xem chi tiết Cho tam giác ABC có góc B > góc C . Đường phân giác ngoài BAx của tam giác cắt tại E a, Chứng minh rằng AEB^ = B^ - C^ 2 b, Tính số đo các B^, C^ biết A^ = 60 , AEB^ = 15 Xem chi tiết Cho tam giác ABC. Gọi Ax là tia phân giác của góc BAC và Ay là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh Chứng minh rằng Ax vuông góc Biết rằng góc B góc C 40◦, chứng minh rằng Ay song song với Kết luận ở b có còn đúng không nếu chỉ biết góc B góc C mà không biết số đo của hai góc này?Đọc tiếp Xem chi tiết Cho tam giác ABC, góc B > góc C. Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A cắt đường thẳng BC tại N. Tia phân giác trong của góc A cắt BC tại M. Chứng minh \\widehat{ANC}=\dfrac{\widehat{AMC}-\widehat{AMB}}2\. Xem chi tiết Cho tam giác ABC có góc B= Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh AH vuông góc với BC H thuộc BC.Chứng minh rằng a, Ax song song với BCb, AH là tia phân giác của góc BAC Xem chi tiết Cho tam giác ABC, điểm M nằm bên trong tam Chứng minh rằng góc BMC = góc BAC + góc ABM + góc Biết BO là phân giác của góc ABC và góc ABM + góc ACM + góc BAC/2 = 90o. Chứng minh rằng CM là phân giác của góc ACB. Xem chi tiết Cho tam giác ABC, điểm M nằm bên trong tam Chứng minh rằng góc BMC = góc BAC+góc ABM+góc Biết BO là phân giác của góc ABC và góc ABM+ góc ACM +góc BAC/2 .Chứng minh rằng CM là phân giác của góc ACB. Xem chi tiết cho tam giác ABC, các tia phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại O. Biết góc BOC=135. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông Xem chi tiết Định lý Góc ngoài – Giải thích & Ví dụ Vì vậy, chúng ta đều biết rằng một tam giác là một hình có 3 cạnh với ba góc nội tiếp. Nhưng tồn tại các góc khác bên ngoài tam giác mà chúng ta gọi là các góc bên ngoài . Ta biết rằng trong một tam giác, tổng của cả ba góc trong luôn bằng 180 độ. Tương tự, đặc tính này cũng đúng với các góc bên ngoài. Ngoài ra, mỗi góc bên trong của một tam giác lớn hơn 0 độ nhưng nhỏ hơn 180 độ. Tương tự đối với các góc bên ngoài. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về Định lý góc ngoài tam giác, các góc bên ngoài của một tam giác và, làm thế nào để tìm góc bên ngoài chưa biết của một tam giác. Góc bên ngoài của một tam giác là gì? Góc ngoài của tam giác là góc được tạo thành giữa một cạnh của tam giác và phần kéo dài của cạnh liền kề của nó. Góc bên ngoài của một tam giác là gì? Trong hình minh họa trên, các góc trong của tam giác ABC là a, b, c và các góc bên ngoài là d, e và f. Các góc bên trong và bên ngoài liền kề là các góc bổ sung. Nói cách khác, tổng của mỗi góc bên trong và góc bên ngoài liền kề của nó bằng 180 độ đường thẳng. Định lý góc ngoại thất tam giác Định lý góc bên ngoài phát biểu rằng số đo của mỗi góc bên ngoài của một tam giác bằng tổng của các góc bên trong đối diện và không kề bên. Hãy nhớ rằng hai góc bên trong không liền kề, đối diện với góc bên ngoài đôi khi được gọi là góc bên trong từ xa. Ví dụ, trong tam giác ABC trên; ⇒ d = b + a ⇒ e = a + c ⇒ f = b + c Tính chất của các góc bên ngoài Góc bên ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc bên trong đối diện. Tổng của góc ngoại thất và góc nội thất bằng 180 độ. ⇒ c + d = 180 ° ⇒ a + f = 180 ° ⇒ b + e = 180 ° Tất cả các góc bên ngoài của hình tam giác cộng lại tối đa 360 °. Bằng chứng ⇒ d + e + f = b + a + a + c + b + c ⇒ d + e + f = 2a + 2b + 2c = 2 a + b + c Nhưng, theo định lý tổng góc tam giác, a + b + c = 180 độ Do đó, ⇒ d + e + f = 2 180 ° = 360 ° Làm thế nào để tìm các góc bên ngoài của một tam giác? Quy tắc tìm các góc bên ngoài của một tam giác khá giống với các quy tắc tìm các góc trong của một tam giác. Đó là bởi vì bất cứ nơi nào có góc bên ngoài, ở đó tồn tại một góc bên trong và cả hai góc này cộng lại với nhau lên đến 180 độ. Chúng ta hãy xem xét một vài vấn đề ví dụ. ví dụ 1 Cho rằng đối với một tam giác, hai góc trong 25 ° và x + 15 ° không kề với một góc ngoài 3x – 10 °, hãy tìm giá trị của x. Giải pháp Áp dụng định lý góc ngoại tiếp tam giác ⇒ 3x – 10 = 25 + x + 15 ⇒ 3x – 10 = 25 + x +15 ⇒ 3x −10 = x + 40 ⇒ 3x – 10 = x + 40 ⇒ 3x = x + 50 ⇒ 3x = x + 50 ⇒ 2x = 50 x = 25 Do đó, x = 25 ° Thay giá trị của x vào ba phương trình. ⇒ 3x – 10 = 3 25 ° – 10 ° = 75 – 10 ° = 65 ° ⇒ x + 15 = 25 + 15 ° = 40 ° Do đó, các góc là 25 °, 40 ° và 65 °. Ví dụ 2 Tính giá trị của x và y trong tam giác sau. Tính giá trị của x và y trong tam giác Giải pháp Rõ ràng từ hình vẽ rằng y là góc bên trong và x là góc bên ngoài. Theo định lý góc ngoại tiếp tam giác. ⇒ x = 60 ° + 80 ° x = 140 ° Tổng của góc bên ngoài và góc bên trong bằng 180 độ thuộc tính của các góc bên ngoài. Vì vậy chúng tôi có; ⇒ y + x = 180 ° ⇒ 140 ° + y = 180 ° trừ 140 ° cho cả hai bên. ⇒ y = 180 ° – 140 ° y = 40 ° Do đó, giá trị của x và y lần lượt là 140 ° và 40 °. Xem thêm Diện tích tam giác – Giải thích và ví dụ chi tiết dễ hiểu nhất Định lý chân Hypotenuse – Giải thích & Ví dụ đơn giản nhất Ví dụ 3 Góc bên ngoài của một tam giác là 120 °. Tìm giá trị của x nếu các góc trong không liền kề đối diện là 4x + 40 ° và 60 °. Giải pháp Góc ngoại thất = tổng của hai góc nội thất đối diện không kề nhau. ⇒120 ° = 4x + 40 + 60 Đơn giản hóa. ⇒ 120 ° = 4x + 100 ° Trừ 120 ° cho cả hai bên. ⇒ 120 ° – 100 ° = 4x + 100 ° – 100 ° ⇒ 20 ° = 4x Chia cả hai bên để có được, x = 5 ° Do đó, giá trị của x là 5 độ. Xác minh câu trả lời bằng cách thay thế. 120 ° = 4x + 40 + 60 120 ° = 4 ° 5 + 40 ° + 60 ° 120 ° = 120 ° RHS = LHS Ví dụ 4 Xác định giá trị của x và y trong hình bên. ví dụ 4 Giải pháp Tổng các góc bên trong = 180 độ y + 41 ° + 92 ° = 180 ° Đơn giản hóa. y + 133 ° = 180 ° trừ 133 ° cho cả hai bên. y = 180 ° – 133 ° y = 47 ° Áp dụng định lý góc ngoại tiếp tam giác. x = 41 ° + 47 ° x = 88 ° Do đó, giá trị của x và y lần lượt là 88 ° và 47 °.

góc ngoài của tam giác lớn hơn